已知函数f（x）=2x2+2ax+a2-2|x-b|（a＞0，b＞0）的最大值为2．
（1）求a+b的值；
（2）证明：1a+4b+4（3a+1）b≥12．
f
（
x
）
=
2
x
2
+
2
ax
+
a
2
-
2
|
x
-
b
|
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
1
a
+
4
b
+
4
（
3
a
+
1
）
b
≥
12
【考点】不等式的证明．
【答案】（1）a+b=1；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：24引用：4难度：0.7
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