已知函数f（x）=kx-xlnx,k∈R．
（1）当k=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当0＜x≤1时，f（x）≤k恒成立，求k的取值范围；
（3）设n∈N*，求证：ln12+ln23+…+lnnn+1≤n（n-1）4．
ln
1
2
+
ln
2
3
+
…
+
lnn
n
+
1
≤
n
（
n
-
1
）
4
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：575引用：9难度：0.6
