（1）如图1，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD上的点，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF；小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．
（2）如图2，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，那么线段EF、DF、BE之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．

【答案】（1）见解析；（2）DF=EF+BE，理由见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：152引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，D是等边△ABC内一点，
CD
=
2
7
，BD=4，
AD
=
2
3
．将△ABD绕点B顺时针旋转60°至△CBE的位置，连接DE，则四边形CDBE的面积为
．
发布：2025/6/9 0:30:2组卷：465引用：2难度：0.5
解析
2．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB'C'D'，若CD=4，AD=3，连接CC'，那么CC'的长是
．
发布：2025/6/9 0:0:2组卷：112引用：4难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，AB=3
2
，BC=5
2
，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为
．
发布：2025/6/9 0:0:2组卷：226引用：2难度：0.5
解析

1．如图，D是等边△ABC内一点，CD=27，BD=4，AD=23．将△ABD绕点B顺时针旋转60°至△CBE的位置，连接DE，则四边形CDBE的面积为 ．