【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E．若∠ABE=140°，∠DCE=120°，求∠BEC的度数．
老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图②，过点E作EF∥AB．
∴∠BEF+∠ABE=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ABE=140°，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-140°=40°．
∵AB∥CD（ 已知已知），
∴EF∥CD（ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
∴∠CEF+（ ∠DCE∠DCE）=180°．
∴∠DCE=120°，
∴∠CEF=180°-∠DCE=180°-120°=60°．
∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=（ 180180）°．
【问题迁移】如图③，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是线段DG上一点，连结PE、PF．若∠DEP=40°，∠GFP=30°，求∠EPF的度数．
【拓展应用】如图④，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是射线DG上一点，连结PE、PF．若∠DEP=α，∠GFP=β，直接写出∠EPF与α、β之间的数量关系．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，同旁内角互补；已知；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；∠DCE；180
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1151引用：3难度：0.8
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证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
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∴PB∥．
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