如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．
（1）求证：△ACE≌△DBF；
（2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，连接BE和CG．求证：四边形BGCE是平行四边形．

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【解答】

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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：2177引用：18难度：0.7

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2．如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．
发布：2025/6/16 9:30:1组卷：650引用：4难度：0.3
解析
3．在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（　　）
A．AC=BD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=CO，BC=AD D．AO=CO，AB=CD
发布：2025/6/16 14:30:2组卷：123引用：1难度：0.5
解析

A．AC=BD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=CO，BC=AD	D．AO=CO，AB=CD

如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．（1）求证：△ACE≌△DBF；（2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，连接BE和CG． 求证：四边形BGCE是平行四边形．