导体棒AB质量为m=0.2kg,长度为L=50cm,A、B端分别与两根相同的导电轻质弹簧连接，弹簧另一端分别固定在斜面等高P、Q处，P、Q可通过单刀双掷开关S分别与阻值R=0.4Ω的电阻、电容C=0.8F的电容器相连，如图所示，整个装置固定在倾角为θ=300的光滑绝缘斜面上。斜面上区域1长为d=40cm,宽为L=50cm,其间存在垂直斜面向下的磁场，磁感应强度大小随时间变化为B1=2-2 t t＜1s 0 t≥1s
，区域2长度足够长，宽为L=50cm,其间存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B2=1T。已知初始状态开关S与电阻相连，两弹簧劲度系数均为k=5N/m,且始终平行并与AB棒垂直，t=0时刻AB棒利用插销固定在区域2中，此时弹簧处于原长，AB棒、导线、弹簧电阻均不计。
（1）判断0＜t＜1s时间内AB棒中的感应电流方向并求AB棒受到的安培力大小；
（2）在t＞1s的某时刻，将开关S与电容器相连，并撤去插销，AB棒开始运动，已知当棒速度为v时，棒的加速度为a,求电容器两端的电压和通过AB棒电流的大小；
（3）在t＞1s的某时刻，将开关S与电容器相连，并撤去插销，求AB棒向下运动的最大速度。
2 - 2 t | t ＜ 1 s |
0 | t ≥ 1 s |
【答案】（1）0＜t＜1s时间内AB棒中的感应电流方向由B流向A，AB棒受到的安培力大小是0.5N；
（2）电容器两端的电压是B2Lv，通过AB棒电流的大小是CB2La；
（3）AB棒向下运动的最大速度是0.5m/s。
（2）电容器两端的电压是B2Lv，通过AB棒电流的大小是CB2La；
（3）AB棒向下运动的最大速度是0.5m/s。
【解答】
【点评】
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