某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球．”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．
请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．
【考点】概率公式．
【答案】小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大，理由：把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，
那么PA==，
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2，共6种结果，
且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，
则PB=，
∵PA＞PB，
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
那么PA=
2
4
+
2
1
3
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2，共6种结果，
且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，
则PB=
1
6
∵PA＞PB，
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：72引用：6难度：0.7
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