如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为M、电阻不计，右端连有阻值为R的定值电阻，定值电阻两端连有平行板电容器，将金属棒由静止释放，金属棒最终速度稳定后，从下极板边缘静止释放一质量为m、电荷量为q的粒子，粒子通过上极板的小孔朝着圆形有界匀强磁场的圆心方向射入磁场，磁场方向垂直纸面向外，圆形区域半径为r,射出磁场时速度方向偏转了60°，重力加速度为g,不计粒子重力。求：
（1）金属棒稳定时的速率；
（2）粒子进入磁场时的速率；
（3）圆形磁场的磁感应强度大小。
【答案】（1）金属棒稳定时的速率；
（2）粒子进入磁场时的速率；
（3）圆形磁场的磁感应强度大小。
M
g
R
sinα
B
2
L
2
（2）粒子进入磁场时的速率
2
q
M
g
R
sinα
BL
（3）圆形磁场的磁感应强度大小
m
2
M
gsinα
q
BLR
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：45引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如图所示，水平放置的平行光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向左运动，则PQ所做的运动可能是（ ）发布：2024/12/29 14:0:1组卷：237引用：14难度：0.5 -
2．电磁轨道炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速的，其简化原理示意图如图丙所示。假设图中直流电源电动势为E=45V（内阻不计），电容器的电容为C=22F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l=1m,电阻不计。炮弹可视为一质量为m=2kg,电阻为R=5Ω的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。导轨间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。接通电路后MN开始向右加速运动，经过一段时间后回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。求：
（1）直流电源的a端是正极还是负极？
（2）若用导线将1、2连接让直流电源供电，MN离开导轨时的最大速度的大小；
（3）若开关先接1，使电容器完全充电；然后将开关接至2，MN离开导轨时的最大速度的大小。
发布：2024/12/29 15:0:2组卷：141引用：3难度：0.4 -
3．如图甲所示，轻质绝缘细线吊着一质量为m=0.8kg、边长为L=1m、匝数n=20、总电阻R=1Ω的正方形线圈．在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向外的磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示（g=10m/s2）．则下列判断正确的是（ ）
发布：2024/12/17 3:30:1组卷：240引用：4难度：0.7
