如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=14BD；
其中正确结论的是（ ）
1
4
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 16:30:1组卷：5605引用：21难度：0.9
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1．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,E是BA延长线的一点．
（1）利用尺规∠EAC的平分线AD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若点P在射线AD上从点A开始运动，点Q在线段CB上从点C向点B运动，运动的速度均为1cm/s,运动时间为t,若P、Q同时运动．
①连接PQ交AC于点O．求证：AO=CO；
②填空：当t=秒时四边形APCQ一定是矩形；
③填空：当t=秒时四边形APCQ一定是菱形．发布：2025/6/22 10:0:1组卷：388引用：2难度：0.7 -
2．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为（ ）发布：2025/6/21 18:0:1组卷：847引用：5难度：0.5 -
3．如图，在▱ABCD中，添加一个条件 ，能使▱ABCD是菱形．发布：2025/6/21 16:30:1组卷：119引用：3难度：0.7
