已知二次函数y=ax2+bx-3a（a,b是常数，a≠0），它的图象过点（1，1）．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）若a=-1，此二次函数的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为3，求m的值；
（3）若该函数图象的顶点在第二象限，当a＜b时，求a+2b的取值范围．
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