如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,点D是AB的中点，以D为顶点作∠MDN=∠A，∠MDN的两边分别与线段AC交于点M．N（点M在点N左边）．设A，M两点间的距离为xcm,C、N两点间的距离为ycm.
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：
| x/cm | 0 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.3 | 2.9 | 3.4 | 3.5 | 4.0 | 4.3 | 4.5 | 4.7 | 4.8 |
| y/cm | a | 4.6 | 4.3 | 3.9 | 3.6 | 3.1 | 2.6 | 2.4 | b | 1.2 | 0.9 | 0.4 | 0.2 |
4.9
4.9
；b=1.8
1.8
．（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点（x,y），并画出函数y关于x的图象：
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：
y随x的增大而减小
y随x的增大而减小
．（4）解决问题：当AM=CN时，A、M两点间的距离大约是
3.0
3.0
cm.（保留一位小数）
【考点】动点问题的函数图象．
【答案】4.9；1.8；y随x的增大而减小；3.0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：827引用：7难度：0.3
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