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已知点A，B关于原点O对称，点A在直线x+y=0上，|AB|=2，圆M过点A，B且与直线x+1=0相切，设圆心M的横坐标为a.
（1）求圆M的半径；
（2）已知点P（0，1），当a＜2时，作直线l与圆M相交于不同的两点M，N，已知直线l不经过点P，且直线PM，PN斜率之和为-1，求证：直线l恒过定点．

【考点】直线与圆的位置关系；恒过定点的直线．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：131引用：2难度：0.4
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  • 1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：112引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：31引用：2难度：0.9
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：87引用：4难度：0.6
    解析
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