甲、乙、丙三人进行乒乓球单打比赛，约定：随机选择两人打第一局，获胜者与第三人进行下一局的比赛，先获胜两局者为优胜者，比赛结束．已知每局比赛均无平局，且甲赢乙的概率为13，甲赢丙的概率为13，乙赢丙的概率为12．
（1）若甲、乙两人打第一局，求比赛局数X的概率分布列；
（2）求甲成为优胜者的概率；
（3）为保护甲的比赛热情，由甲确定第一局的比赛双方，请你以甲成为优胜者的概率大为依据，帮助甲进行决策．
1
3
1
3
1
2
【答案】（1）X的分布列为：
（2）；
（3）甲参加第一局比赛成为优胜者的概率大．
| X | 2 | 3 | 4 |
| P | 4 9 |
1 3 |
2 9 |
13
81
（3）甲参加第一局比赛成为优胜者的概率大．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/1 8:0:8组卷：269引用：3难度：0.6
相似题
-
1．设随机变量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n,如果p（ξ＜4）=0.3，则n的值为（ ）
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：29引用：4难度：0.9 -
2．设X是一个离散型随机变量，其分布列如表，则q等于（ ）
X -1 0 1 P 0.5 1-2q q2 发布：2024/12/29 12:30:1组卷：1233引用：21难度：0.9 -
3．甲、乙去某公司应聘面试．该公司的面试方案为：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．23
（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列；
（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大？发布：2024/12/29 13:0:1组卷：225引用：4难度：0.8
