如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,过点O作射线OM,ON分别交BC,CD于点E,F,且∠EOF=90°,OC,EF交于点G.给出下列结论:①△COE≌△DOF;②CF=BE;③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的14;④DF2+CF2=2OE2,其中正确的是( )
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【答案】A
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/4 9:0:1组卷:624引用:3难度:0.6
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1.如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF∥AE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当∠A=°时,四边形BECF是正方形;
(3)在(2)的条件下,若AC=4,则四边形ABFC的面积为 .发布:2025/6/7 0:30:1组卷:3102引用:27难度:0.6 -
2.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿射线AB运动.点Q在射线BA上(在点P的左侧),且PQ=6cm,以线段PQ为斜边向直线AB上方作等腰直角△PQM,设点P的运动时间为x(s),△PQM与矩形ABCD重叠部分图形的面积为y(cm).
(1)当点P与点B重合时,直接写出DM的长;
(2)当△PQM与矩形ABCD重叠部分图形不是三角形,且y>0时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.发布:2025/6/7 0:30:1组卷:184引用:5难度:0.4 -
3.如图,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线,B,D为垂足.
(1)∠EAF=°(直接写出结果不写解答过程);
(2)①求证:四边形ABCD是正方形.
②若BE=EC=3,求DF的长.发布:2025/6/7 1:30:1组卷:1310引用:6难度:0.5