如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF=90°，OC，EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②CF=BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的14；④DF2+CF2=2OE2，其中正确的是（ ）
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【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 9:0:1组卷：624引用：3难度：0.6
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1．如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF∥AE．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A=°时，四边形BECF是正方形；
（3）在（2）的条件下，若AC=4，则四边形ABFC的面积为 ．发布：2025/6/7 0:30:1组卷：3102引用：27难度：0.6 -
2．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=3cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动．点Q在射线BA上（在点P的左侧），且PQ=6cm,以线段PQ为斜边向直线AB上方作等腰直角△PQM，设点P的运动时间为x（s），△PQM与矩形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm）．
（1）当点P与点B重合时，直接写出DM的长；
（2）当△PQM与矩形ABCD重叠部分图形不是三角形，且y＞0时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．发布：2025/6/7 0:30:1组卷：184引用：5难度：0.4 -
3．如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足．
（1）∠EAF=°（直接写出结果不写解答过程）；
（2）①求证：四边形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的长．发布：2025/6/7 1:30:1组卷：1310引用：6难度：0.5
