某企业为响应“安全生产”号召，将全部生产设备按设备安全系数分为A，B两个等级，其中B等设备安全系数低于A等设备．企业定时对生产设备进行检修，并将部分B等设备更新成A等设备．据统计，2020年底该企业A等设备量已占全体设备总量的30%．从2021年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将16%的B等设备更新成A等设备，与此同时，4%的A等设备由于设备老化将降级成B等设备．
（Ⅰ）在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%？请说明理由；
（Ⅱ）至少在哪一年底，该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%．
（参考数据：（45）3=0.512，（45）4=0.4096，（45）5=0.32768）
（
4
5
）
3
=
0
.
512
（
4
5
）
4
=
0
.
4096
（
4
5
）
5
=
0
.
32768
【考点】根据实际问题选择函数类型；数列的应用．
【答案】（Ⅰ）A等设备量不可能超过生产设备总量的80%．理由见解答．
（Ⅱ）在2025年底实现A等设备量超过生产设备总量的60%．
（Ⅱ）在2025年底实现A等设备量超过生产设备总量的60%．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：72引用：3难度：0.3
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