定义在区间[-4，4]上的函数f（x）=a+1bx+1-1（a∈R，b＞0且b≠1）为奇函数．
（1）求实数a的值，并且根据定义研究函数f（x）的单调性：
（2）不等式（b2+1）•f（3sin2θ+2cos2θ+m）＞1-b2对于任意的θ∈[0，π3]恒成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
a
+
1
b
x
+
1
-
1
（
a
∈
R
，
b
＞
0
且
b
≠
1
）
（
b
2
+
1
）
•
f
（
3
sin
2
θ
+
2
co
s
2
θ
+
m
）
＞
1
-
b
2
θ
∈
[
0
，
π
3
]
【答案】（1）a=1，当b＞1时，f（x）在[-4，4]上递减；当0＜b＜1时，f（x）在[-4，4]上递增；
（2）当0＜b＜1时，m的取值范围是（0，1]；当b＞1时，m的取值范围是[-6，-1）．
（2）当0＜b＜1时，m的取值范围是（0，1]；当b＞1时，m的取值范围是[-6，-1）．
【解答】
【点评】
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