定义在区间[-4,4]上的函数f(x)=a+1bx+1-1(a∈R,b>0且b≠1)为奇函数.
(1)求实数a的值,并且根据定义研究函数f(x)的单调性:
(2)不等式(b2+1)•f(3sin2θ+2cos2θ+m)>1-b2对于任意的θ∈[0,π3]恒成立,求实数m的取值范围.
f
(
x
)
=
a
+
1
b
x
+
1
-
1
(
a
∈
R
,
b
>
0
且
b
≠
1
)
(
b
2
+
1
)
•
f
(
3
sin
2
θ
+
2
co
s
2
θ
+
m
)
>
1
-
b
2
θ
∈
[
0
,
π
3
]
【答案】(1)a=1,当b>1时,f(x)在[-4,4]上递减;当0<b<1时,f(x)在[-4,4]上递增;
(2)当0<b<1时,m的取值范围是(0,1];当b>1时,m的取值范围是[-6,-1).
(2)当0<b<1时,m的取值范围是(0,1];当b>1时,m的取值范围是[-6,-1).
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:221引用:4难度:0.5
相似题
-
1.把符号
称为二阶行列式,规定它的运算法则为aamp;bcamp;d.已知函数aamp;bcamp;d=ad-bc.f(θ)=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
(1)若,θ∈R,求f(θ)的值域;λ=12
(2)函数,若对∀x∈[-1,1],∀θ∈R,都有g(x)-1≥f(θ)恒成立,求实数λ的取值范围.g(x)=x2amp;-11amp;1x2+1发布:2024/12/29 10:30:1组卷:14引用:6难度:0.5 -
2.对于任意x1,x2∈(2,+∞),当x1<x2时,恒有
成立,则实数a的取值范围是alnx2x1-2(x2-x1)<0发布:2024/12/29 7:30:2组卷:64引用:3难度:0.6 -
3.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0,使得f(x0)<0,则a的取值范围是.
发布:2024/12/29 5:0:1组卷:560引用:39难度:0.5