如图所示，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd,bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点。efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，其大小可以调节。一个质量为m、电荷量为+q的带电小球P（可视为质点、重力可忽略）从b点无初速度释放。求：
（1）当P的轨迹与cd相切时，匀强电场的场强大小和小球在磁场中运动的时间；
（2）若改变匀强电场的场强大小，可使小球P在磁场中第一次偏转后从ed边的中点射出磁场，带电小球在磁场中的运动速率。
【答案】（1）当P的轨迹与cd相切时，匀强电场的场强大小为，小球在磁场中运动的时间为；
（2）带电小球在磁场中的运动速率为。
q
B
2
L
2
m
2
πm
3
q
B
（2）带电小球在磁场中的运动速率为
5
q
BL
6
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：93引用：4难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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