全国新旧动能转换的先行区济南市将以“结构优化•质量提升”为目标,通过开放平台汇聚创新要素,坚持绿色循环保障持续发展,建设现代绿色智慧新城.某创新科技公司为了响应市政府的号召,决定研发并生产某种新型的工业机器人.经过市场调查,生产机器人需投入年固定成本为100万元,每生产x个,需另投入流动成本为C(x)万元.在年产量不足80个时,C(x)=130x2+2x(万元);在年产量不小于80个时,C(x)=10317x+425x-135(万元).每个工业机器人售价为6万元.通过市场分析,生产的机器人当年可以全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(个)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少个时,工业机器人生产中所获利润最大?最大利润是多少?
C
(
x
)
=
1
30
x
2
+
2
x
C
(
x
)
=
103
17
x
+
425
x
-
135
【考点】运用基本不等式求最值;根据实际问题选择函数类型.
【答案】(1)L(x)=
.(2)年产量为85个时,工业机器人生产中所获利润最大,最大利润是25万元.
- 1 30 x 2 + 4 x - 100 , 0 < x < 80 |
- 1 17 x - 425 x + 35 , x ≥ 80 |
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:80引用:4难度:0.6
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