已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，|OA|=2|OB|．
（1）若△BF1F2的面积为43，求椭圆C1的标准方程；
（2）如图，过点P（1，0）作斜率k（k＞0）的直线l交椭圆C1于不同两点M，N，点M关于x轴对称的点为S，直线SN交x轴于点T，点P在椭圆的内部，在椭圆上存在点Q，使OM+ON=OQ，记四边形OMQN的面积为S1，求OT•OQ-S21k的最大值．
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
4
3
OM
+
ON
=
OQ
OT
•
OQ
-
S
2
1
k
【考点】椭圆的顶点．
【答案】（1）；
（2）．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
（2）
15
3
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：161引用：4难度：0.3
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1．如图所示，椭圆E：=1（a＞b＞0）的上顶点和右顶点分别是A（0，1）和B，离心率e=x2a2+y2b2，C，D是椭圆上的两个动点，且CD∥AB．32
（1）求椭圆的标准方程；
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的左焦点为F（-1，0），左、右顶点及上顶点分别记为A、B、C，且x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）=1．CF•CB
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l：y=kx-2与椭圆E交于M、N两点，求△OMN面积的最大值，以及取得最大值时直线l的方程．发布：2024/10/22 5:0:1组卷：142引用：1难度：0.6 -
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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求△PCD面积的最大值．发布：2024/8/27 5:0:9组卷：357引用：8难度：0.6
