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已知:如图,四边形ABCD为矩形,AB=10,BC=3,点E是CD的中点,点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动,设运动时间为t秒.
(1)当点P在线段AB上运动了t秒时,BP=
10-2t
10-2t
(用代数式表示);
(2)t为何值时,四边形PDEB是平行四边形;
(3)在直线AB上是否存在点Q,使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

【考点】四边形综合题
【答案】10-2t
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:253引用:6难度:0.2
相似题
  • 1.如图1,点E是正方形ABCD边CD上任意一点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF,点M是线段BF中点,射线EM与BC交于点H,连接CM.
    (1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系;
    (2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°,此时点F恰好落在线段CD上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由;
    (3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°,此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上,如图3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

    发布:2025/6/7 4:30:1组卷:2586引用:9难度:0.1
  • 2.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
    [探究]如图2,在BC上取CA'=CA,连接DA',得到一对全等三角形,从而将问题解决.

    请回答下列问题:
    (1)在图2中,得到的哪对全等三角形?请证明;
    (2)如图2.试猜想BC和AC、AD之间的数量关系并证明;
    (3)如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.

    发布:2025/6/7 3:0:1组卷:219引用:1难度:0.4
  • 3.【探究与证明】
    在正方形ABCD中,G是射线AC上一动点(不与点A,C重合),连接BG,作BH⊥BG,且使BH=BG,连接GH、CH.
    (1)如图1,若点G在AC上,则:
    ①图中与△ABG全等的三角形是

    ②线段AG,CG,GH之间的数量关系是

    (2)如图2,若G在AC的延长线上,那么线段AG,CG,BG之间有怎样的数量关系?写出结论,并给出证明.

    发布:2025/6/7 4:0:1组卷:307引用:2难度:0.2
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