如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90° （垂直的定义垂直的定义），
∴EF∥AD（同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行），
∴∠1∠1+∠2=180°（两直线平行同旁内角互补两直线平行同旁内角互补）．
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角的补角相等同角的补角相等），
∴AB∥DGDG（内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行），
∴∠GDC=∠B（两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直的定义；同位角相等两直线平行；∠1；两直线平行同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等两直线平行；两直线平行同位角相等
【解答】
【点评】
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