已知向量a=（sinx,2cosx），b=（3cosx-sinx,cosx），函数f（x）=2a•b-1．
（1）当x∈[-π4，π4]时，求f（x）的值域；
（2）是否同时存在实数a和正整数n,使得函数g（x）=f（x）-a在[0，nπ]上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由．
a
=
（
sinx
,
2
cosx
）
b
=
（
3
cosx
-
sinx
,
cosx
）
f
（
x
）
=
2
a
•
b
-
1
x
∈
[
-
π
4
，
π
4
]
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.6
