第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，本届奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项．北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台，延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车、雪橇、高山滑雪和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目，冬奥会的举办可以带动了我国3亿人次的冰雪产业，这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇．某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本C（x）=12x2+10x+1100；若年产是x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本C（x）=120x+4500x-90-5400．每千件产品售价为100万元，为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
10
x
+
1100
C
（
x
）
=
120
x
+
4500
x
-
90
-
5400
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）L=
；
（2）L的最大值为1000，此时年产量为105．
- 1 2 x 2 + 90 x - 3100 ， 0 ＜ x ＜ 100 |
- 20 x - 4500 x - 90 + 3400 ， x ≥ 100 |
（2）L的最大值为1000，此时年产量为105．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：90引用：5难度：0.5
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（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润=利润÷产量）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：234引用：11难度：0.5
