游乐场的过山车可以底朝上在图轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型，大弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为小圆轨道的最高点。已知小圆形轨道的半径为R，将一质量为m的小球（可视为质点）从大弧形轨道某位置滚下，小球进入小圆轨道后沿圆轨道运动，重力加速度为g,不考虑小球运动所受阻力。
（1）小球从大弧形轨道距地面高h=3R处由静止释放，小球在N点对轨道的压力；
（2）小球由静止释放的高度h不同，运动到圆形轨道的P点时，对轨道的压力大小F也不同，求F与h的关系式；
（3）小球由静止释放的高度取某些值时，它可能会脱小圆形轨道。若小球在运动过程中没有脱离小圆轨道，请指出其释放高度h的取值范围。
【考点】超纲知识．
【答案】（1）小球从大弧形轨道距地面高h=3R处由静止释放，小球在N点对轨道的压力为7mg；
（2）F与h的关系式为−5mg；
（3）若小球在运动过程中没有脱离小圆轨道，当h⩾R或 h≤R或时，小球运动过程中不会脱离小圆轨道
（2）F与h的关系式为
2
mgh
R
（3）若小球在运动过程中没有脱离小圆轨道，当h⩾
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：25引用：1难度：0.5
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（4）由于某段赛道位置特殊，运输机械无法通行，需人工将8t人造雪从堆放处搬运到180m外的赛道上。若工人的负重G（单位：103N）与移动速度v（单位：m/s）之间的关系为：v=，0≤G≤1，工人单次负重多少千克才能在最短时间内完成运送任务？（需写出计算过程，不计装填时间和包装袋的质量）49G2+2发布：2024/11/3 8:0:2组卷：93引用：1难度：0.1
