小张同学设计了一个超声波清洗机的模型，它是由一个中间有放物平台的柱形清洗容器构成的，清洗容器高25cm,底面积为S₁，放物平台下方有一竖直支架，支架高度为h₁，平台和支架不计质量和体积。如图甲所示，将一个实心柱形厚玻璃杯放置在平台上，玻璃杯外部底面积为S₂，外部高度为h₂，现沿着清洗容器壁缓慢注水，直至注满水，得到物体对放物平台的压力F_压与注入水的质量m_水之间关系，如图乙所示，求：

（1）注满水时，注入水的体积；
（2）注满水时，容器底部受到水的压强；
（3）该玻璃杯的密度。