如图所示，虚线MN左侧有一场强为E₁=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E₂=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E₂平行的屏。现将一电子（电荷量为e,质量为m,重力不计）无初速度地放入电场E₁中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为

L

2

，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
（1）电子到MN的速度大小；
（2）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（3）电子刚射出电场E₂时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ。