如图，点A（m,3）为函数y=9x（x＞0）图象上一点，连接OA，点B在线段OA上，且OA：OB=3，C是x轴的正半轴上一点，连接AC，S△ABC=6．
（1）求点B的坐标；
（2）若M是线段AC上一点，且∠AOM=15°，求△OCM的面积．
y
=
9
x
（
x
＞
0
）
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）点M（9-3，3-3）；（2）9．
3
3
3
-
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：319引用：1难度：0.4
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1．如图，点A（3，m），B（6，m-6）在反比例函数（k≠0，x＞0）的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，连接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求证：∠BAC=∠BCA；
（3）点D在反比例函数的图象上，点E在平面内，当以点B，C，D，E为顶点的四边形是以BC为边的正方形时，求点D的坐标．发布：2025/5/24 17:0:2组卷：93引用：1难度：0.3 -
2．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．kx
（1）求直线AP和双曲线的解析式；
（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．发布：2025/5/24 15:0:1组卷：1394引用：12难度：0.3 -
3．两个反比例函数和y=kx在第一象限内的图象如图所示，点P在y=1x的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=kx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=1x的图象上运动时，以下结论：y=kx
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中，正确的结论有（ ）发布：2025/5/24 16:0:1组卷：1059引用：8难度：0.7
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