1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图所示。其结构示意图如图所示，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d,它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；
（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，求第N次加速后与第N+1次加速后匀速圆周运动轨道直径的差值；
（3）已知劳伦斯回旋加速器两盒之间窄缝的宽度d=1cm,加速电压U=2kV，磁感应强度B=0.1T，可加速氘核（21H）（带电量为q=1.6×10-19C，质量m=3.34×10-27kg），达到最大动能Ekm=60keV。氘核在电场中加速的时间不能忽略，氘核在最后一次加速后刚好继续完成半个匀速圆周运动，求氘核运动的总时间。（结果保留两位有效数字）
（
2
1
H
）
【考点】回旋加速器；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．
【答案】（1）粒子离开加速器时获得的最大动能为；
（2）第N次加速后与第N+1次加速后匀速圆周运动轨道直径的差值为；
（3）氘核运动的总时间为2.0×10-5s。
q
2
B
2
R
2
2
m
（2）第N次加速后与第N+1次加速后匀速圆周运动轨道直径的差值为
（
N
+
1
-
N
）
2
B
2
m
U
q
（3）氘核运动的总时间为2.0×10-5s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：2难度：0.5
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1．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：165引用：2难度：0.8 -
2．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E后由A孔射出，则下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/17 19:30:2组卷：36引用：2难度：0.5 -
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