如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M是A₁B₁的中点．
（1）求cos＜
B
A
1
，
C
B
1
＞的值；
（2）求证：A₁B⊥C₁M．

【答案】见试题解答内容

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发布：2024/12/6 12:0:1组卷：1464引用：5难度：0.6

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1．已知点A（-1，1，2），B（3，2，1），则|
AB
|=（　　）
A．2
3
B．3
2
C．4 D．6
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：103引用：3难度：0.8
解析
2．在空间直角坐标系中，设A（0，1，2），B（1，2，3），则|AB|=

．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：52引用：5难度：0.7
解析
3．从点A（2，-1，7）沿向量
a
=（8，9，-12）的方向取线段长|AB|=34，则B点的坐标为（　　）
A．（18，17，-17） B．（-14，-19，17）
C．
（
6
，
7
2
，
1
）
D．
（
-
2
，-
11
2
，
13
）
发布：2024/11/12 8:0:1组卷：245引用：3难度：0.7
解析

A．（18，17，-17）	B．（-14，-19，17）
C．（ 6 ， 7 2 ， 1 ）	D．（ - 2 ，- 11 2 ， 13 ）

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点．（1）求cos＜BA1，CB1＞的值；（2）求证：A1B⊥C1M．