发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行的、足够长的金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。电阻为R、质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、PQ恰好放在轨道上，与轨道接触良好。轨道的左端点间一条支路上接有电动势为E、内电阻不计的直流电源，另一条支路上仅仅是一段导线，导体棒ab通过滑轮与一根轻绳水平连接着质量也为m的重物。忽略一切阻力、导轨的电阻。
（1）当单刀双掷开关s接到位置1，再将重物由静止释放，求棒运动的速度最大值v1；
（2）在上述过程中，棒ab运动时间t时速度达到v2，求这段时间内通过棒的电量q；
（3）当单刀双掷开关s接到位置2，重物将被棒牵引着从静止向上运动，求棒运动的速度的最大值v3。
【答案】（1）当单刀双掷开关s接到位置1，再将重物由静止释放，棒运动的速度最大值v1为。
（2）棒ab运动时间t时速度达到v2，这段时间内通过棒的电量q为。
（3）当单刀双掷开关s接到位置2，重物将被棒牵引着从静止向上运动，棒运动的速度的最大值v3为。
mg
R
B
2
L
2
（2）棒ab运动时间t时速度达到v2，这段时间内通过棒的电量q为
mgt
-
2
m
v
2
BL
（3）当单刀双掷开关s接到位置2，重物将被棒牵引着从静止向上运动，棒运动的速度的最大值v3为
E
BL
-
mg
R
（
BL
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：249引用：2难度：0.4
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：149引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
