设向量OA=（a,cos2x），OB=（1+sin2x,1），x∈R，函数f（x）=|OA
|•|OB
|cos∠AOB
（Ⅰ）当y=f（x）的图象经过点（π4，2）时，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若x为锐角，当sin2x=sin（π4+α）•sin（π4-α）+1-cos2α2时，求△OAB的面积；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0＜t＜π）．若h（x）是偶函数，求t的值．
OA
OB
OA |
OB |
π
4
π
4
π
4
1
-
cos
2
α
2
【考点】两角和与差的三角函数；平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：127引用：2难度：0.3
