如今，许多名山大川都修建了索道，方便游客游览．索道的起点和终点之间有数个索道支架装置，用来支持承载索和曳引索．如图，B，C，D是三个索道支架，BC和CD的跨距相等（即BC=DC），索道支架B和索道支架D的垂直距离是344米（即AD=344米），∠ABC=32°，∠DCF=19°．请你根据以上数据，计算索道支架B和索道支架D的水平距离（即AB的长度）．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，sin19°≈0.33，cos19°≈0.96；结果保留整数）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】索道支架B和索道支架D的水平距离约为724米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 0:0:1组卷：309引用：1难度：0.5
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1．图1是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图2所示．B是底座OA上一固定支点，点C在滑槽DE内滑动，支杆BC长度不变．已知DE=24cm,当C从点D出发滑向终点E，∠AOF从0°逐渐增大至90°，则支杆BC的长为 cm,若点F到OA的距离为40cm,则EC=cm.发布：2025/5/23 2:0:6组卷：305引用：3难度：0.6 -
2．唐桥陵神道南端有一对华表，它们高大雄伟、朴实无华．某学习小组把测量这对华表柱的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如表：
请你根据表中的测量数据，帮助该小组求出这根华表柱的高度．（参考数据：tan34°≈课题 测量华表柱的高度 测量工具 一副自制三角板（一个是等腰直角三角形，另一个是含34°角的直角三角形）、一根米尺 测量示意图 
两位同学分别站在一根华表柱的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过华表柱的最高点A处，这时，他们的位置分别为点C和点D，CE⊥CD，DF⊥CD，AB⊥CD，C、B、D在一条直线上． 测量数据 α的度数 β的度数 CD的长度 两位同学的眼睛距离地面的高度CE和DF 45° 34° 17.5米 CE、DF相等，均为1.5米 ）23发布：2025/5/23 4:0:1组卷：23引用：2难度：0.5 -
3．第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成．图2是其示意图，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳台的跨度FG=7米，顶端E到BD的距离为40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB=36°．求此大跳台最高点A距地面BD的距离是多少米（结果保留整数）．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：1446引用：6难度：0.5
