定值电阻R₁和R₂并联后接在电源上，其作用可用一个等效电阻R来代替，如图所示。在物理学中，将R称为R₁和R₂并联后的总电阻。

（1）试证明：

1

R

=

1

R

1

+

1

R

2

。
（2）试从影响电阻大小的因素说明R既小于R₁也小于R₂。

【考点】电阻的并联．

【答案】（1）设电路两端电压为U，
因为，所以通过R₁的电流，通过R₂的电流，通过R的电流；
又因为I=I₁+I₂，
所以，整理得：；
（2）电阻并联相当于增大了导体的横截面积，当材料、长度和温度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小，两个电阻并联后，导体的横截面积即大于R₁的横截面积，也大于R₂的横截面积，所以R既小于R₁也小于R₂。