如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个等量关系是（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x2+y2=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/12/23 10:30:1组卷：779引用：3难度：0.6
相似题
-
1．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x-y=94；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：2333引用：13难度：0.5 -
2．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和20，则正方形A、B的面积之和为．发布：2025/6/15 9:0:1组卷：877引用：5难度：0.5 -
3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．发布：2025/6/15 9:0:1组卷：317引用：4难度：0.8
