已知x2+y2-4x+6y+13=0，则x2-6xy+9y2=121121．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】121
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 3:0:2组卷：283引用：5难度：0.8
相似题
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1．请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的x2+2x-3最小值．
x2+2x-3=x2+2x•1+12-12-3=（x+1）2-4∵（x+1）2≥0∴当x=-1时，x2+2x-3有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则a=，b=；x2+23x+5=x2+2×3x+（3）2+2=（x+a）2+b
（2）若代数式x2-2kx+7的最小值为3，求k的值．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：26引用：1难度：0.6 -
2．已知x2+2x+y2-4y+5=0，求代数式yx的值．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：174引用：3难度：0.3 -
3．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以（m+n）2+（n-3）2=0
所以m+n=0，n-3=0所以m=-3，n=3
为什么要对2n2进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．
解决问题：
（1）若x2-4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；
（2）已知a,b满足a2+b2=10a+12b-61，求2a+b的值．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：1266引用：6难度：0.5
