如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2
3
，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

【考点】梯形；勾股定理．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/19 20:0:1组卷：435引用：27难度：0.5

相似题

1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=6
3
，则AD的长度为（　　）
A．8 B．9 C．6
2
D．6
3
发布：2025/6/19 18:30:2组卷：287引用：28难度：0.9
解析
2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足

条件时，有MB=MC（只填一个即可）．
发布：2025/6/19 19:30:1组卷：152引用：27难度：0.9
解析
3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
5
2
，BC=4，连接BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（　　）
A．
4
3
B．
3
2
C．
5
3
D．2
发布：2025/6/19 20:0:1组卷：418引用：32难度：0.9
解析

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=23，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）