如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a,已知矩形菜园的一边靠墙，共用了60米篱笆．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
【答案】（1）AD的长为15m；（2）当a≥30时，矩形菜园ABCD面积的最大值为300m2；当0＜a＜30时，矩形菜园ABCD面积的最大值为-a2+20a．
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【解答】
【点评】
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