如图，在▱ABCD中，P是线段BC中点，联结BD交AP于点E，联结CE．
（1）如果AE=CE．
ⅰ．求证：▱ABCD为菱形；
ⅱ．若AB=5，CE=3，求线段BD的长；
（2）分别以AE，BE为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线CE上，如果CE=2AE，求ABBC的值．
2
AB
BC
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）i．证明见解析；
ii.；
（2）．
ii.
6
2
（2）
10
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2531引用：5难度：0.4
相似题
-
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连接DB，DF．
（1）求∠CDE的度数．
（2）求证：DF是⊙O的切线．
（3）若tan∠ABD=3时，求的值．ACDE发布：2025/5/25 8:0:2组卷：939引用：6难度：0.4 -
2．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD．ˆBC
（1）求证：AF⊥EF．
（2）填空：
①已知AB=8，当BE=时，AC=CF．
②连接BD、CD、OC．当∠E的度数为时，四边形OBDC是菱形．发布：2025/5/25 9:0:1组卷：173引用：2难度：0.4 -
3．已知扇形OAB的半径为4，∠AOB=90°，点P是OA的中点，点Q是弧AB上的一个动点，如图1，将扇形沿PQ折叠，点A的对应点为A'，连接AA'．
（1）如图2，当点O与点A'重合时，求弧BQ的长．
（2）在点Q的运动过程中，求点A′与点B之间的最小距离．
（3）如图3，当Q是弧AB上的中点时，求tan∠APQ的值．发布：2025/5/25 8:30:2组卷：146引用：2难度：0.5
