设函数f（x）=1-xx．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在（0，1]上单调递减；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x）+f（1-x）+ax（1-x）（a∈R）的值域．
1
-
x
x
x
（
1
-
x
）
【考点】函数的值域；由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（Ⅰ）证明过程见解答．
（Ⅱ）当a≤4时，g（x）的值域为[2+，+∞）；当a＞4时，g（x）的值域为[2，+∞）．
（Ⅱ）当a≤4时，g（x）的值域为[2+
a
2
a
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：195引用：1难度：0.4
