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如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE=
58
58
度.

【答案】58
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/18 20:30:1组卷:2823引用:78难度:0.3
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  • 1.如图,正方形ABCD中,点E,F为对角线BD上两点,DE=BF=2cm,EF=4cm,四边形AECF的周长是
     
    cm.

    发布:2025/6/20 19:0:2组卷:41引用:2难度:0.5
  • 2.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
    (1)求证:△EAB≌△GAD;
    (2)若AB=3
    2
    ,AG=3,求EB的长.

    发布:2025/6/20 19:0:2组卷:1301引用:10难度:0.5
  • 3.如图,已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边作直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°,连接AF.
    (1)求证:AF=CE;
    (2)求证:AF∥EB;
    (3)若AB=
    5
    3
    BF
    CE
    =
    6
    3
    ,求点E到BC的距离.

    发布:2025/6/20 19:0:2组卷:630引用:8难度:0.7
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