如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线．
（1）AB与DE平行吗？请说明理由；
（2）试说明∠ABC=∠C；
（3）试说明BD是∠ABC的平分线．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2864引用：14难度：0.5
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（1）如图2，当点P位于第①区域一位置时，请填写∠APC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：过点P作PE∥AB，
因为AB∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因为PE∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小题中改变点P的位置，如图3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？为什么？
（3）当点P在第②区域时，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎样的数量关系？请画出图形，并直接写出相应的结论．
发布：2025/6/8 12:30:1组卷：107引用：3难度：0.6
