电量均为+Q的两电荷固定在相距为2d的AB两点，O为AB连线中点，AB连线中垂线上有一点M，到O的距离为A，已知静电力常量k。
（1）求M点的场强。
（2）将一质量为m,带电量为-q的粒子从M点由静止释放，N为OM中点，不考虑粒子的重力。
a.若A远小于d,可略去（Ad）n（n≥2）项的贡献，试证明粒子的运动为简谐运动；
b.简谐运动可视为某一匀速圆周运动沿直径方向上的投影运动，请描述与该粒子所做简谐运动相对应的圆周运动，并求该粒子做简谐运动的动能的最大值。
c.若令此粒子分别过M点和N点在此静电场中做匀速圆周运动，其周期分别为T1和T2，有学生认为依据过M点做圆周运动的半径更大，则其运动的周期也更大，即T1＞T2，你认为正确吗？若正确，请说明理由。若不正确，请分析T1和T2的大小关系。
（
A
d
）
n
（
n
≥
2
）
【考点】电场强度的叠加；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【答案】（1）M点的电场强度为 ，方向由O指向M。
（2）a、粒子的运动为简谐运动。
b、粒子做简谐运动的动能最大值为。
c、说法正确，粒子过M点做匀速圆周运动的周期 T1，比过N点做匀速圆周运动的周期 T2 要大。
2
k
Q
q
A
（
a
2
+
A
2
）
3
2
（2）a、粒子的运动为简谐运动。
b、粒子做简谐运动的动能最大值为
k
Q
q
A
2
d
2
c、说法正确，粒子过M点做匀速圆周运动的周期 T1，比过N点做匀速圆周运动的周期 T2 要大。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：133引用：1难度：0.4
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