设a是一个自然数，f（a）是a的各位数字的平方和，定义数列{an}：a1是自然数，an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）求f（99），f（2014）；
（Ⅱ）若a1≥100，求证：a1＞a2；
（Ⅲ）当a1＜1000时，求证：存在m∈N*，使得a3m=a2m．
【考点】数学归纳法．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：120引用：2难度：0.1
