如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF．
（1）如图1，若tan∠ECD=13，BC=BF=4，DC=10，求EF的长．
（2）如图2，若BC=EC，连接BE，在BE上取点F，使∠FCD=45°，过点E作EM⊥CF交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N．求证：EG=2MN．
1
3
10
【答案】（1）EF的长为1；
（2）证明过程见解答．
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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