如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2OC=4，反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象恰好经过点B．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）若点D在该反比例函数图象上，且在直线BC的上方，若△BCD的面积为矩形OABC面积的一半，求点D的坐标．

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