已知点B、D分别为射线AM、AN上异于端点A的任一点，点C为∠MAN内部一点（如图1）．∠A=α，∠C=β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）．
（1）∠ABC+∠ADC=360°-α-β360°-α-β（用含α、β的代数式直接填空）；
（2）如图2，若α=β=90°，BE平分∠ABC，DG平分∠CDN，若射线BE与DG所在直线交于点F，则∠BDG为 ①①角（只填序号）；
①锐角；
②直角；
③钝角．
（3）①若∠MBC、∠CDN的角平分线相交于点P，α+β=110°，∠BPD=30°，试求α、β的值；
②①中的∠BPD是否一定存在？若∠BPD不存在，请直接写出α、β满足的条件．
【答案】360°-α-β；①
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：981引用：2难度：0.3
