请将下列题目的证明过程补充完整：
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，且∠BFG=∠ADE．求证：FG⊥BC．
证明：∵AD⊥BC（ 已知已知），
∴∠ADB=90°90°（垂直的定义）．
∵DE∥AB（已知），
∴∠BAD=∠ADE（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∵∠BFG=∠ADE（已知），
∴∠BAD=∠BFG（ 等量代换等量代换），
∴AD∥FG（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠FGB∠FGB=∠ADB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴FG⊥BC（垂直的定义）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；90°；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；∠FGB
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：269引用：4难度：0.6
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1．【发现】如图1，直线AB，CD被直线EF所截，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，试判断AB与CD平行吗？并说明理由；
【探究】如图2，若直线AB∥CD，点M在直线AB，CD之间，点E，F分别在直线AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一点，且EM平分∠AEP．若∠CFM=60°，则∠AEP的度数为 ；
【延伸】若直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在直线AB，CD之间，且在直线EF的左侧，P是折线E-M-F上的一个动点，∠EMF=90°保持不变，移动点P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．设∠CFP=α，∠AEP=β，请直接写出α与β之间的数量关系．发布：2025/6/9 8:30:2组卷：511引用：4难度：0.4 -
2．如图所示，已知∠BAC=100°，CB平分∠ACD．
（1）当添加∠ACD的度数为 时，可判定AB∥CD；
（2）若AB∥CD，则∠ABC的度数为 ．
（3）若AB∥CD，在直线CD上取点E，使∠CAE=∠ACB，则∠AEC的度数为 ．发布：2025/6/9 8:30:2组卷：77引用：2难度：0.5 -
3．如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2．
求证：CD⊥AB．
完成下面的证明：
证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ ），
∴DE∥BC（ ），
∴∠2=（ ），
∵∠1=∠2，
∠1=，
∴∥（ ），
∴∠CDB=∠FGB（ ），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．发布：2025/6/9 8:30:2组卷：15引用：1难度：0.7
