如图，半径为1的⊙O与边长为33的等边三角形ABC的两边AB，BC都相切．连接OC，则tan∠OCA=539539．
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【解答】
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发布：2025/5/22 23:30:1组卷：124引用：1难度：0.5
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1．已知：在⊙O中，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为点C，D为上一点，连接BD、BC、DC．ˆAC
（Ⅰ）如图1，若∠D=28°，求∠P的度数．
（Ⅱ）如图2，若四边形CDBP为平行四边形，BC=5，求CP的长．发布：2025/5/23 5:0:2组卷：1883引用：10难度：0.5 -
2．如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BF⊥GE于点F，交CE的延长线于点A．
（1）求证：∠ABG=2∠C；
（2）若GF=3，GB=6，求⊙O的半径．3发布：2025/5/23 5:0:2组卷：3892引用：16难度：0.4 -
3．在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OM⊥ON．当AP与⊙O相切时，点B恰好落在⊙O上，如图2．请仅就图2的情形解答下列问题．
（1）求证：∠PAO=2∠PBO；
（2）若⊙O的半径为3，AP=4，求BP的长．发布：2025/5/23 5:0:2组卷：646引用：9难度：0.5
