数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)若要拼出一个面积为(a+2b)(3a+b)的矩形,则需要A号卡片 33张,B号卡片 22张,C号卡片 77张.
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系 (a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)2=a2+b2+2ab;根据得出的等量关系,解决如下问题:已知(2025-x)2+(x-2023)2=3,求(2025-x)(x-2023)的值.
(3)两个正方形ABCD,AEFG如图3摆放,边长分别为x,y.若x2+y2=34,BE=2,求图中阴影部分面积和.

【答案】3;2;7;(a+b)2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:253引用:2难度:0.7
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(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积:
方法1:,方法2:;
(2)观察图2,请你写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系:.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知a+b=8,a2+b2=34,求ab的值.
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