数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）若要拼出一个面积为（a+2b）（3a+b）的矩形，则需要A号卡片 33张，B号卡片 22张，C号卡片 77张．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；根据得出的等量关系，解决如下问题：已知（2025-x）2+（x-2023）2=3，求（2025-x）（x-2023）的值．
（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x2+y2=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．
【答案】3；2；7；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：253引用：2难度：0.7
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数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：
方法1：，方法2：；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=8，a2+b2=34，求ab的值．
②已知（2023-a）2+（a-2021）2=10，求（2023-a）（a-2021）的值．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：479引用：1难度：0.7 -
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