如图1，已知数轴上的点A、B对应的数分别是-5和1．
（1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；
（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t,恰好使得P到点A的距离是P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧，且OM＞ON），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，乙弹珠以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等，试探究点M对应的数m与点N对应的数n是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．
【答案】（1）-2；
（2）存在时刻t，使得P到点A的距离是P到点B的距离的2倍，t的值是6秒或2秒；
（3）数m与数n满足的数量关系是m+13n=0，理由见解答过程．
（2）存在时刻t，使得P到点A的距离是P到点B的距离的2倍，t的值是6秒或2秒；
（3）数m与数n满足的数量关系是m+13n=0，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1062引用：6难度：0.4
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